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Dualité, Espaces euclidiens et espaces hermitiens
Formes linéaires - Dualité - Hyperplans
Formes linéaires (36:37)
Hyperplans N°1 (38:21)
Hyperplans N°2 (31:16)
Dual et Base duale (65:05)
Base duale | Applications (51:41)
Formes quadratiques
Formes bilinéaires symétriques - Formes quadratiques (38:01)
Ecriture matricielle (45:47)
Rang, Noyau | Forme non dégénérée (31:28)
Forme définie | Cône isotrope | +Exercice (39:16)
Réduction de Gass (43:03)
Exercices sur les formes quadratiques
Forme bilinéaire sur les polynômes (52:01)
Espaces préhilbertiens - Espaces euclidiens
Produit scalaire (62:58)
Orthogonalité (21:33)
Procédé d'orthonormalisation de Schmidt (59:08)
Conséquences du théorème de Schmidt (30:42)
Projecteurs orthogonaux (40:48)
Distance d'un sous espace vectoriel | Applications (57:24)
Groupe orthogonal [1] (78:34)
Groupe orthogonal [2] (37:08)
Adjoint d'un endomorphisme (74:06)
Endomorphismes orthogonaux | Matrices orthogonales (69:04)
Endomorphismes auto adjoints - symétriques (42:35)
Réduction des endomorphismes auto-adjoints (40:55)
Exercices sur les espaces euclidiens
Calcul du projeté orthogonal sur IR^n (21:33)
Orthonormalisation et Projection orthgonal sur les polynômes (23:53)
Projection orthogonale sur l'espace des matrices (24:39)
Hyperplans et formes linéaires d'un espace euclidien (38:47)
Matrice et déterminant de Gram (44:12)
Endomorphisme orthogonal et groupe orthogonal (15:56)
Similitude (23:42)
Espaces hermitiens
Révision sur les espaces hermitiens (Théorie et démonstrations) (145:19)
Révision sur les espaces hermitiens - 2 (42:41)
Révision sur les espaces hermitiens - 3 (24:25)
Forme définie | Cône isotrope | +Exercice
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