Contenu du module :
Formes linéaires - Dualité - Hyperplans
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Formes quadratiques
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Exercices sur les formes quadratiques
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Espaces préhilbertiens - Espaces euclidiens
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- Produit scalaire (62:58)
- Orthogonalité (21:33)
- Procédé d'orthonormalisation de Schmidt (59:08)
- Conséquences du théorème de Schmidt (30:42)
- Projecteurs orthogonaux (40:48)
- Distance d'un sous espace vectoriel | Applications (57:24)
- Groupe orthogonal [1] (78:34)
- Groupe orthogonal [2] (37:08)
- Adjoint d'un endomorphisme (74:06)
- Endomorphismes orthogonaux | Matrices orthogonales (69:04)
- Endomorphismes auto adjoints - symétriques (42:35)
- Réduction des endomorphismes auto-adjoints (40:55)
Exercices sur les espaces euclidiens
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- Calcul du projeté orthogonal sur IR^n (21:33)
- Orthonormalisation et Projection orthgonal sur les polynômes (23:53)
- Projection orthogonale sur l'espace des matrices (24:39)
- Hyperplans et formes linéaires d'un espace euclidien (38:47)
- Matrice et déterminant de Gram (44:12)
- Endomorphisme orthogonal et groupe orthogonal (15:56)
- Similitude (23:42)
Espaces hermitiens
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